標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式
樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差:??,?
?代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值。
總體標(biāo)準(zhǔn)偏差:??,?
?代表總體X的均值。
例:有一組數(shù)字分別是200、50、100、200,求它們的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。
?= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
?= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 S = Sqrt(S^2)=75,
書上沒有錯。單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式即為貝塞爾公式,測量值與平均值之差的平方之和(求和公式)除以(n-1)再開方。
平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式是貝塞爾公式除以根號n,這就變成了你所說的“求和后除以n*(n-1)再開方”。在測量不確定度理論里面,該公式又成為示值重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式,這是測量不確定度的一個重要理論與公式。
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